Régulation01-Les bases pour comprendre.

Aujourd’hui je vais parler régulation. Ça fait un moment que je n’en ai pas fait et j’ai besoin de révision.

C’est comme tout avec le temps on oublie.

 

Avertissement

Ce document n’est qu’une aide, un support pour les révisions des bases des sujets qu’ils traitent.

Il peut y avoir des erreurs et des inexactitudes,
gardez toujours ça en tête.

Si vous voulez signaler des erreurs ou apporter des précisions,
vous pouvez laisser un commentaire
en bas de l’article.

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VIDÉO YOUTUBE

Sommaire.

0 Introduction.

1 Mon premier cas d’étude réelle.

1.1 Le régulateur.
1.2 La vanne de régulation.
1.3 La vanne de régulation de plus près.
1.4 La régulation est mal réglée : la vanne pompe.
1.5 La bande proportionnelle est trop forte.

2 Quelques définitions.

2.1 Le procédé.
2.2 Le correcteur.

3 Le schéma de principe d’une régulation en boucle fermée.

4 La bande proportionnelle

4.1 Introduction.
4.2 Alors pourquoi les termes de ” bande proportionnelle” ?
4.3 Exemples.
4.4 L’équivalence Bp et K.
4.5 Limite de la bande proportionnelle.

Pour aller plus loin, les ouvrages de références.

0 Introduction.

Il y a 5 ans j’ai suivi une formation de 12 semaines sur l’instrumentation et la régulation à l‘AFPA de Pau avec pour formateur Jacques POLVEREL. J’ai passé le certificat complémentaire de spécialité (CCS) : étudier la réalisation et assurer la maintenance de l’instrumentation – régulation de procédés industriels continus .

Il y a 5 ans après mais 12 semaines de formation j’étais capable de faire ça :

La semaine dernière je suis tombé sur une petite chaufferie vapeur (1,5 tonne/heure), en regardant les vannes de régulations sur les départs vapeur, j’ai vu quelles pompées. Je me suis dit : “tient la BP (bande proportionnelle) doit être trop forte”.

Aujourd’hui je vais donc parler régulation. Je ne vais pas parler de la régulation d’un point de vue mathématique : lieux de Nyquist, lieu de Black, fonction du 1er, 2e, 3e ordre, transmittance complexe, fonction de transfert, équation différentielle, transformée de Laplace, diagramme de Bode, convertir une fonction de transfert en algorithme (régulation numérique), etc. Personnellement, mathématiquement je n’ai pas le niveau et aujourd’hui j’en suis loin.

Le côté mathématique de la régulation est le côté hardcore de la régulation, car pour maîtriser les outils mathématiques il faut avoir fait des études supérieures bien portées sur les maths. Ce sont des outils certainement utiles pour un ingénieur instrumentation / régulation dans un bureau d’étude, mais pour un technicien de maintenance, pas vraiment.

Ce qui m’intéresse dans la régulation c’est le côté opérationnel, le côté empirique par exemple : comment est-ce que je fais pour régler mon régulateur PID sur une boucle de régulation type chauffage, ECS, vapeur, eau glacée.

Pour les régulations qui ne posent pas de problème, la méthode empirique est utilisée pour trouver les paramètres de réglage pour le correcteur PID (il y aura un article dédié).

Et pour les régulation difficiles, il y a des outils simples à prendre en main comme l’identification du procédé avec le modèle de Broïda (regarder les pdf du haut : cascade PID et régulation mixte), mais il y a quand même certaine chose à comprendre avant de pouvoir l’utiliser.

1 Mon premier cas d’étude réelle.

Ici je vais prendre comme exemple pour illustrer mes propos , une boucle de régulation simple sur un départ vapeur.

La pression de la chaudière vapeur varie entre 10 et 12 bars ( vapeur saturée à 10 bars (rel) =184°C et 12 bars (rel) = 192°C et j’ai trois départs vapeur : un départ vapeur à 6 bars ,un départ vapeur à 9 bars et un départ vapeur à la pression de la chaudière (direct sans vanne de régulation). Donc il y a 2 boucles de régulations qui sont indépendantes les unes des autres.

Chaque boucle comprend : 1 régulateur pneumatique et 1  vanne de régulation avec un servomoteur pneumatique et un positionneur pneumatique.

1.1 Le régulateur.

Voici un régulateur pneumatique, c’est le régulateur pneumatique 82Pde Spirax Sarco.

Ce régulateur pneumatique est une espèce en voie de disparition, on peut le trouver sur de vieille installation. Le problème avec le régulateur pneumatique c’est qu’il n’est pas communicant par contre il fonctionnent sans électricité.

On peut voir les deux régulateurs avec chacun sa consigne. La consigne est indiquée par l’aiguille rouge et la valeur mesurée par le régulateur est indiquée par l’aiguille noire.

Le but d’un régulateur est de faire en sorte que la consigne (W) égale la mesure (X) par le biais d’un actionneur comme une vanne. C’est-à-dire que si je mets une consigne de 9 bars dans mon régulateur , il va par le biais du transmetteur (convertisseur+capteur) relever une mesure de pression en aval de la vanne de régulation et faire en sorte d’avoir la consigne égale la mesure.

Si la mesure ÉGALE consigne, la vanne ne bougera pas, il ne se passera rien, par contre si la mesure est INFÉRIEURE à la consigne la vanne s’ouvrira alors que si la mesure est SUPÉRIEURE à la consigne, la vanne se fermera. (Ici quand on ouvre la vanne la pression monte donc le sens est DIRECT).

Le problème c’est que si la vanne s’ouvre trop vite, la consigne sera dépassée si la vanne se ferme trop lentement la consigne mettra trop de temps à être atteinte, et si il y a une perturbation dans le système, sur la valeur réglée ou réglante, la consigne ne pourra jamais être atteinte. Ce qui fait que la vanne va entrer en oscillation, elle va se fermer et s’ouvrir constamment, elle va pomper. Le pompage indique que les paramètres dans le régulateur sont mauvais ou que la vanne n’est pas adaptée (autorité de la vanne).

On règle un régulateur PID avec trois variables :

  • La bande proportionnelle.
  • Le temps d’intégration.
  • Le temps de dérivé.

En général il n’y a que le P et le I qui sont utilisés. Ici ce régulateur n’a que l’action P.

Une bonne régulation est définie par :

  • sa précision.
  • son amortissement.
  • sa rapidité.

1.2 La vanne de régulation

Voici les deux vannes de régulation.

Le tuyau vertical le plus à gauche est le collecteur vapeur des deux chaudières vapeurs.

Le tuyau calorifugé du bas c’est le départ vapeur direct, à la pression des chaudières vapeurs.

Après on peut voir les deux vannes de régulation, chaque vanne alimente un départ vapeur vers des machines qui utilisent la vapeur.On peut voir qu’au bout de chaque tuyau il y a un piquage avec une vanne quart de tour et un petit tuyau. Ce petit tuyau va directement au régulateur pneumatique, ce qui lui permet de connaître la pression en aval de la vanne.

Chaque vanne a un bypass et comme on peut le voir des vannes d’isolement ainsi qu’une crépine en entrée vanne.

On peut aussi voir sur cette photo des soupapes de sécurité. Les petits tuyaux du bas sont l’évacuation des condensats.

1.3 La vanne de régulation de plus près.

C’est la vanne de régulation  KE73 ( DN32 PN25 T°max 250°C de Spirax Sarco ) avec un positionneur pneumatique série PP5 de Spirax Sarco et avec un servomoteur pneumatique 9123E de Spirax Sarco.

D’après la documentation technique la vanne de type KE à un clapet “égal pourcentage”.

1.4 La vanne pompe : la régulation est mal réglée.

Lorsque vous mettez des paramètres dans un régulateur qui ne sont pas adaptés, la régulation sera instable et il y aura du pompage, comme on peut le voir dans la vidéo. Une vanne qui pompe va s’user de manière plus rapide au niveau du presse-étoupe et du clapet.

Vidéo : Vapeur01-Une vanne de régulation vapeur qui pompe-bande proportionnelle trop forte

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=c-B5YypnyCY[/youtube]

On peut voir dans la vidéo Chaud90-ECS 3-4 RWC32 et vanne 3 points régulation une vanne de régulation 3 point (vanne 3 voies SQP31.038) avec le régulateur RWC 32. Dans cette vidéo la vannes 3 voies pompe. C’est une production d’ECS instantanée.

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=bARBaM8A-9Y[/youtube]

1.5 La bande proportionnelle est trop forte.

On peut voir que sur cette photo la bande proportionnelle est réglée sur 0%, elle est trop forte.

2 Quelques définitions.

2.1 Le procédé.

Le procédé est le système physique sur lequel est placée (en sortie) la grandeur physique à asservir notée M(mesure) ou S (sortie).

Ce procédé peut être de nature électrique, mécanique, hydraulique, thermique, chimique, etc.  Il est caractérisé par une équation différentielle à partir de laquelle on peut déduire la fonction de transfert. (transmittance complexe, transformée de Laplace).

Le procédé est aussi caractérisé par sa grandeur de sortie M, c’est la grandeur asservie ou la variable réglée.

Les principales grandeurs physiques mesurées sont :

  • pressions
  • niveaux
  • débits
  • températures
  • vitesses
  • positions (codeurs)

Sa grandeur d’entrée U est aussi la sortie du correcteur. C’est une grandeur électrique (tension ou courant c’est à dire 0-10V ou 4-20mA) ou une grandeur pneumatique (3-15 PSI ou 0.2 -1bar)

Le procédé peut être stable ou instable (intégrateur) et la réponse du procédé peut être linéaire ou non linéaire.

On parle aussi de temps de réponse du procédé, la constante de temps du procédé et le temps mort du procédé.

Régulation = fluide
Asservissement = moteur

2.2 Le correcteur.

À partir de l’écart ε (consigne moins mesure) C-M , il génère le signal de commande U qui agit sur la variable réglante du procédé.

Il est déterminé par le concepteur à partir des critères du cahier des charges qui fixent les performances de l’asservissement.

En régulation le correcteur de base est le PID. Ce correcteur est composé de 3 fonctions :

  • la fonction proportionnelle
  • la fonction intégrale
  • la fonction dérivée

Le correcteur est également caractérisé par une fonction de transfert.

3 Le schéma de principe d’une régulation en boucle fermée.

Voici un schéma à toujours avoir en tête.

En régulation la valeur de la mesure est désignée par la lettre X et la valeur de la consigne par la lettre W. Sur mon schéma de principe, j’ai utilisé la lettre C pour consigne et la lettre M pour mesure. Sur un régulateur la consigne sera désignée par les lettres SP et la mesure par les lettres PV.

La mesure (X) transmise par le transmetteur  vers le régulateur peut être du :

  • 4-20mA
  • 3-15 PSI (0,2 – 1 bar)
  • 0-10V

Il existe des boucles lentes comme la régulation sur le chauffage et des boucles rapides comme la régulation de pression, de débit.

4 La bande proportionnelle.

4.1 Introduction.

La bande proportionnelle peut être comparée à un accélérateur, comme l’accélérateur d’une voiture. On utilise souvent cet exemple : lorsque vous conduisez, vous accélérez (l’ouverture de la vanne) et vous freinez (la fermeture de la vanne). Si vous voulez maintenir une vitesse constante de 90KM/H , dans les montées vous allez accélérer et dans les descentes vous allez freiner (ou décélérer). Mais si vous accélérez trop fort ou si vous freinez trop violemment , la consigne de 90 KM/H sera dépassée par le haut ou par le bas.

Si je suis à 100 km/h je vais devoir freiner (ou décélérer) et si je suis à 80 km/h je vais devoir accélérer. C’est une forme de pompage, “la boucle de régulation n’est pas stable, elle pompe”.

La bande proportionnelle , c’est ça, c’est la force appliquée à l’ouverture ou à la fermeture de la vanne par rapport à une perturbation c’est à dire : mesureconsigne ≠ 0.

4.2 Alors pourquoi les termes de ” bande proportionnelle” ?

Parce que l’ouverture de la vanne ( de 0 à 100%) est proportionnelle à la grandeur de l’écart entre la valeur mesurée (X) et la valeur de consigne (W).

La bande proportionnelle peut être désignée par les lettres Bp ou Xp et elle est exprimée en % en régulation industrielle ( exemple : une Bp de 50%) alors que dans le génie climatique elle peut être exprimée en K (exemple pour un robinet thermostatique la Bp = 2K).

La fonction proportionnelle est simple: y =Kx.

  • x c’est le résultat de X-W c’est-à-dire mesure – consigne.
  • y c’est la sortie du régulateur.
  • Kp c’est un coefficient, le gain du régulateur (gain = amplification).

KP est appelé le coefficient de proportionnelle ou le gain du régulateur.

La conversion est facile : Xp = 100 / Kp et Kp = 100 / Xp

Exemple  :

  • un gain de 0,2 correspond à une bande proportionnelle de 500%
  • un gain de 0,5 correspond à une bande proportionnelle de 200%
  • un gain de 1 correspond à une bande proportionnelle de 100%
  • un gain de 2 correspond à une Bp de 50%
  • un gain de 3 correspond à une Bp de 33%
  • un gain de 4 correspond à une Bp de 25%
  • un gain de 10 correspond à une Bp de 10%
  • un gain de 20 correspond à une BP de 5%

C’est pour ça que l’on dit qu’une bande proportionnelle de 10% est une Bp forte, car le gain est de 10 et qu’une bande proportionnelle de 100% est une Bp faible, car le gain est de 1. (ça marche à l’envers)

y=Kx avec K=10 et x=1 donc y=10 donc si  dans le correcteur du régulateur entre  une valeur de 1 ( voir le schéma de principe du haut, suivant le résultat M-C ou X-W), comme le gain est a 10, je sors du régulateur avec 10 donc 10 fois plus fort que 1. Donc au niveau de la vanne une perturbation de 1 au régulateur aura pour conséquence d’amplifier par 10 la fermeture ou l’ouverture de la vanne.

Avec un gain Kp de 2 soit une Bp de 50% une perturbation (ou un échelon) de 1 au régulateur aura pour conséquence d’amplifier par 2 la fermeture ou l’ouverture de la vanne suivant le résultat M-C ou X-W. C’est déjà moins violent.

Donc on peut voir qu’une Bp de 0%  (le régulateur pneumatique en photo) ça fait un gain infini, ce qui veut dire que ma vanne de régulation fonctionne en tout ou rien, c’est à dire qu’a la moindre perturbation (X-W≠0) la vanne va vouloir se fermer ou s’ouvrir à 100% d’où le pompage obligatoire de la vanne.

Souvent, dans un régulateur numérique on ne rentre pas directement la bande proportionnelle mais on rentre la valeur du gain (Kp) que l’on retrouve sous la lettre G (gain) ou Gr (gain du régulateur) dans le régulateur.

Pour diminuer l’action proportionnelle il faut diminuer le gain (Kp, Gr) ou augmenter la bande proportionnelle (Bp, Xp).

4.3 Exemples de bande proportionnelle – Bp.

Un robinet thermostatique  a tous les éléments d’une chaîne de régulation intégrer à l’intérieur : la mesure, le régulateur et l’actionneur. Et d’après la norme EN215 la bande proportionnelle d’un robinet thermostatique (de chauffage que l’on met sur les radiateurs) est de 2K. ça veut dire que si le robinet est réglé avec une valeur de consigne de 21°C, si la température de la pièce à proximité du robinet est de 19°C, le robinet sera ouvert à 100% et donc le débit d’eau sera maximum. Si la température  est de 20°C le robinet devrait être ouvert à 50%. Si la température de la pièce à proximité du robinet thermostatique est de 21°C, le robinet sera ouvert à 0% donc il sera fermé.

Sur les régulateurs de chauffage avec courbes de chauffe type RVL470, dans la section “servomoteur 3 points pour circuit de chauffe” au paramètre 86 on a “plage P de la régulation (Xp)” avec un réglage d’usine de 32°C. Le °C est une erreur, car on est plutôt sur un delta thêta donc le K me semble plus adapté.

Ça veut dire que l’ouverture de la vanne 3 voies de 0 à 100% sera fera sur une plage de température de 32K.

Si la consigne au régulateur est à 64°C et si la mesure de température sur le départ d’eau chaude relevée par le régulateur est de 64°C l’ouverture de la vanne sera de 0% donc elle est fermée .

Si la mesure de température sur le départ d’eau chaude relevée par le régulateur est de 32°C alors l’ouverture de la vanne sera de  100%. La vanne peut prendre toutes les positions intermédiaires d’ouverture entre 32°C et 64°C avec un Bp de 32K.

4.4 L’équivalence Bp et K.

La question que je me suis posée la première fois où je suis tombé sur le RVL470 c’est de savoir qu’elle est le rapport entre le Kelvin et le pourcentage de la bande proportionnelle, car la bande proportionnelle est toujours exprimée en %.

Donc  32K ça fait combien en % de Bp ?

D’après la documentation technique du régulateur RVL470, au paramètre 86, la plage P de régulation Xp peut aller de 1°C à 100°C ( je dirais plutôt de 1K à 100K).

Comme Xp = 100 / Kp  si Xp = 32K alors Xp = 32% avec un gain Kp de 3,1. ( ? à valider ).

4.5 Limite de la bande proportionnelle.

Avec la bande proportionnelle il n’est pas possible d’atteindre exactement la consigne, il y a aura toujours un écart en la mesure et la consigne.Il faut utiliser en plus de l’action P (proportionnelle) l’action I (intégrale) pour atteindre la consigne.

Pour aller plus loin les ouvrages de référence.

Génie climatique : “Régulation chauffage, eau chaude sanitaire, ventilation, conditionnement d’air” de phillippe DAVY de VIRVILLE éditions Parisiennes.

Indus : “Boucle de régulation, étude et mise au point”  BHALY autoédition
Indus : “Le carnet du régleur” DUNOD

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À propos de Jean-Pierre MAZEL

Technicien de Maintenance en Génie Climatique et Technicien Frigoriste
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15 réponses à Régulation01-Les bases pour comprendre.

  1. Allal dit :

    bonjours M Mazel
    trés bon article,
    si vous pouvez consacrer un article sur lal regulation des centrales frigorifique, notament la regulation en pump down pour plusieurs postes avec un seul compresseur, et degivrage avec gaz chauds. merci.

    • Salut tu peux aller voir sur ma chaîne Youtube les vidéos sur la centralette , la playlist de la centralette : http://www.youtube.com/watch?v=NG04taRnpWc&list=PLF88SKt6r7NYbhn9YCl7QBm0M9oVcS40o

      Tu verras beaucoup de chose intéressante, dont le contrôle commande de cette machine, ce qui manque sur ce montage, c’est le pressostat d’encadrement qui fait basculer la centrale du mode automatique en mode secours. Un sujet qui mérite un article, bientôt.

      Pour le dégivrage par gaz chaud, pour le moment les installations que je peux voir sont en dégivrage électrique, mais si j’ai l’occasion de tomber sur un dégivrage par gaz chaud de plusieurs chambre froide , je ferais une petite vidéo sur le sujet…

  2. Bachir dit :

    Je suis ravi d’etre tomber sur un tel magnifique site. bon courage et merci

  3. khili nabila dit :

    bonjour Mr MAZEL,

    si c’est possible de m’ indiquer si se trouves un document sur la commande et la régulation du flux d’un gaz en appliquant la régulation sur la vanne ainsi que les caractéristiques de la vanne utilisée. et merci pour le document sur la régulation ci_dessus.

  4. Christophe Vieren dit :

    Grâce à cet article , j’ai enfin un début de répnose à ma question : quelle est la fonction de transfert d’un robinet thermostatique ?
    La norme que je découvre dans cet article, y répondra surement (EN215).
    Je pourrais peut-être ainsi convaincre mes congénères qu’il ne sert a rien de d’ouvrir le robinet à fond pour atteindre plus rapidement la température souhaitée. Ou si tel est le cas, le gain de temps est minime vis à vis du risque d’oublier de remettre le robinet à la valeur souhaitée (2-3 pour une pièce de vie et selon les modèles et montage réalisé)
    Si vous avez déjà réalisé des réponses indicielles de robinet thermostatique et en particulier celle du plus courant, le Senséo de Comap, je suis preneur. N’hésitez pas à m’écrire en privé. Sinon, je serais contraint de réaliser un dispositif pour pouvoir le faire (ce peut être l’occasion de sensibiliser mes étudiants DUT GEII).

    • Bonjour, non je n’ai jamais fait de réponse indicielle sur un robinet thermostatique, l’entreprise ou je travaillais n’avait pas d’enregistreur.

      La bande proportionnelle est de 2K sur les robinets thermostatiques, je pense que c’est une norme, je ne suis pas sur. Le robinet s’ouvre à fond avec 2K donc le fait d’ouvrir le robinet à fond avec un thermostatique ne fera pas passer plus d’eau chaude si la vanne est déjà ouverte à fond par le biais du système thermostatique.

      Si vous connaissez la relation Kelvin et bande proportionnelle, ça m’intéresse, la fonction P des régulateurs Siemens se règle en Kelvin

      • Je n’ai pas encore approfondi la question de la norme EN215 pour la bonne raison qu’elle n’est pas accessible gratuitement et 100 €, c’est cher. Si vous en disposez vous savez désormais comment me la communiquer. Je pourrais peut-être alors répondre à votre question : quelle est la relation Kelvin et bande proportionnelle ?

      • Si j’interprète bien ce qui est écrit à la page 34 de ce document*, je pense que ce que vous écrivez en 4.4. (relation BP et K).
        Ce document que j’ai trouvé grâce à votre questionnement (encore merci), me permet d’y trouver une réponse indicielle de tête thermostatique.
        Me reste à étudier ce que cela induit en terme d’accélération (ou non) du réchauffement d’une pièce en plaçant la tête au Max de la tête avant de la ramener à la valeur souhaitée une fois atteinte la température souhaitée dans la pièce.
        ___________________
        *http://fr.cd.danfoss.com/PCMPDF/DANFOSS-guide%20complet%20equilibrage%202014%20BD.pdf

      • Erratum au commentaire précédente (la première phrase n’est pas terminée) : “Si j’interprète bien ce qui est écrit à la page 34 de ce document*, je pense que ce que vous écrivez en fin de 4.4. (relation BP et K) est juste sauf qu’il me semble que vous avez interverti, probablement par inadvertance, les unités de Xp et Kp. Or donc j’écrirais plutôt :
        “Comme BP = Xp = 100 / Kp . Si Kp = 32K alors BP = Xp = 3,1%” .
        Je me trompe ?

  5. Le même sans fautes (effacer le précédent si il est publié) :
    Très bon exposé, très concret. Dommage que mes étudiants (DUT GEII) ne puissent en faire autant après 45h d’enseignement. Mais peut-être est-ce leur prof qui est mauvais (en l’occurrence moi et d’autres collègues).
    Merci.

    • Merci, vous parlez de l’article ou des fichiers pdf “Cascade PID, régulation à priori sur la variable réglante.” et “Régulation MIXTE, régulation à priori sur la variable réglée.” ?

      Je sais que dans le pdf “Régulation MIXTE, régulation à priori sur la variable réglée” dans le chapitre – recherche de l’algorithme – l’algorithme est faux ,je pense et je n’ai pas le niveau en math pour trouver l’erreur, je ne sais même plus comment j’ai converti la fonction transfert H(P)= K(1+ap)/(1+bp)) de la méthode 1 en algorithme il y a 7 ans, d’ailleurs est-ce que l’algorithme Un= etc est bon ?

      J’étais à fond dans ma formation dans la régulation/instrumentation car j’avais bien vu en entreprise que c’est la base du contrôle commande des installations. Et pour intervenir dessus, en dépannage par exemple et bien il faut comprendre le fonctionnement. Beaucoup de technicien ont peur de toucher aux paramètres des régulateurs sur des installations réelles car ils ne comprennent pas comment ça marche. Les étudiants jeunes ne perçoivent probablement pas les choses de la même manière, mais ce n’est pas en entreprise que l’on apprend les bases mais c’est à l’école ou en formation comme à l’AFPA.

      • Je parle de l’article. Eventuellement j’irais voir le pdf ultérieurement (quoiqu’hélas, la transformée en z ne soit plus au programme de la formation DUT GEII dans laquelle j’enseigne.Je l’ai donc partiellement oublié) . Sinon, en tant qu’enseignant, je ne vais évidement pas vous contredire : ” ce n’est pas en entreprise que l’on apprend les bases mais c’est à l’école ou en formation comme à l’AFPA.”.
        En entreprise on a (légitimement) la tête dans le guidon et l’on ne prend pas le temps nécessaire pour acquérir les bases ou les actualiser en fonction des nouvelles connaissances et/ou technologiques. Si vous résidez dans la métropole lilloise, ce serait avec intérêt que je vous solliciterais pour venir exposer votre métier (avec rémunération bien sûr) à nos étudiants.

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